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산수의 발상 |
Weekly 302호 |
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원제 |
: 算数の発想 |
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저자 |
: 고지마 히로유끼 (小島寛之) |
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출판사 |
: NHK출판 (NHK出版) |
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출판년도 |
: 2006 |
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페이지 |
: 230쪽 |
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| 고지마 히로유끼 (小島寛之) |
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| 고지마 히로유끼(小島寛之)
1958년생. 동경대학교 이과대학 수학과 졸업. 동 대학원 경제학연구과 박사과정 수료. 데이쿄(帝京)대학교 경제학부 경영학과 조교수. 전공은 수리경제학. 수학 에세이스트.
주요저서로는 <사이버 경제학> <수학의 유전자> <확률적 발상법> <문과계를 위한 수학교실> <경제학자를 위한 경제학> 등이 있다.
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▣ 목 차
서장 개별적 사고와 픽션 감각 – ‘산수의 발상’이란 무엇인가
제1부 소박한 발상으로 세계의 성립과정을 해독한다
제1장 사물을 상대적으로 보는 발상
제2장 도표를 거꾸로 보는 발상
제3장 무한을 이미지하기 위한 발상
제2부 부드러운 사고로 사회의 구조를 해독한다
제4장 경기 하강을 해독하는 사고방식
제5장 격차사회를 해독하는 사고방식
제6장 정치 역학을 해독하는 사고방식
▣ Short Summary
일상생활의 바탕이 된 소박한 감각을 중요시하는 산수에는 방정식이나 기호를 다루는 수학에서는 절대로 안 나오는 세계의 본질을 직감적으로 파악하기 위한 아이디어가 가득 차 있다. 그 발상을 익히면 자연계의 미크로의 형태에서 우주가 팽창하는 모습까지 보이고, 경제성장의 구조부터 불경기의 원인까지 이해할 수 있다.
이 책의 부제는 ‘산수로 인간관계부터 우주의 수수께끼까지 알 수 있다’이다. 산수를 익히면 수학을 몰라도 문제를 해결하고, 계산을 안 해도 납득할 수 있는 부드러운 사고방식을 가질 수 있게 된다. 그리고 세계의 본질을 직감으로 파악할 수 있게 된다.
-상세한 내용-
일반인들에게 산수는 ‘답이 처음부터 마련되어 있는 학문’이라는 이미지가 강하다. 그러나 산수의 사고방식은 일상생활이나 인간관계부터 우주의 수수께끼까지 다양한 곳에서 나타나는 유연한 것이다.
이 책은 산수가 단순히 답이 이미 마련되어 있는 학문이라는 선입견을 가지고 있는 사람들에게 산수의 매력을 소개하는 책이다. 즉 산수 문제를 다양하게 소개하고 문제를 풀을 때의 발상을 즐길 수 있도록 한 것이다. 소개한 문제의 대부분은 초등학교에서 배우는 레벨이다. 그리고 이 책에서는 산수와 수학의 개념 차이도 분명히 알려 준다.
이 책은 문제를 풀기 위해 해법을 가르치는 학습서가 아니라, ‘산수의 소박하고 원시적인 발상’이 사실은 첨단과학에서의 사고방식에 통하는 것이라는 점을 다양한 분야의 사례를 통해 해설한 책이다. 우선 산수의 계산법을 소개하고, 이들이 첨단 과학의 성과로 비약적 발전을 이룬 내용으로 되어 있다. 소개된 과학은 물리학, 경제학, 수학, 통계학, 게임이론 등, 다양하다.
산수의 발상은 인간관계와 사회현상, 우주의 수수께끼를 해명하는 사람들에게 제일 본질적인 사고방식이다. 수학을 잘 몰라도 수학을 이해하기 위한 노력을 생략해서 산수만으로 이해할 수 있는 첨단이론이 있다. 그렇다기보다 수학을 경유하지 않은 편이 오히려 알기 쉬운 분야도 있다. 이 책에서는 그런 분야를 최대한 모아서 소개한다.
책의 구성에 대해서 설명해 보자.
서장에서는 ‘산수의 발상이란 무엇인가’에 대해서 약간 분석적으로 언급한다.
제1부에서는 우리를 둘러싼 대자연부터 우주까지의 이미지를 완전히 바꿔 버리는 내용을 모았다. 제1장에서는 한 수식에서 우주가 팽창하는 이야기를, 제2장에서는 가우스 공식에서 환경문제의 이야기를, 제3장에서는 상사(相似)부터 복잡계의 이야기를 한다. 제2부에서는 우리 사회의 복잡하고 성가신 구조를 해독하기 위한 발상을 소개한다. 제4장에서는 한 계산에서 일본의 경기침체 이야기를, 제5장에서는 열거부터 엔트로피의 이야기를 경유해서 격차사회의 해석까지 한다. 그리고 제6장에서는 집합산에서 이익분배 문제의 이야기까지를 언급한다.
이 책을 읽으면 독자들이 산수에 대한 인상이 바뀌고, 산수의 발상으로 세계의 재미있는 구조를 더 관심이 있게 볼 수 있게 될 것이다.
-독자 서평-(일본 아마존에서) -
산수의 범주에 속하는 소박한 아이디어부터 시작해서 자연과학이나 사회과학의 이론에 이르는 설명까지 아주 교묘하고 상쾌하게 되어있다. 다뤄진 내용도 너무 수준을 낮추지 않으면서도, 알기 쉬운 설명이 되어 있어서, 수학자 출신이자 현재 경제학 연구자인 저자의 경력이 잘 살아있다.
팽창하는 우주, 시작균형과 시장 실패, 프랙털, 경제성장 등 화제도 풍부하다. 경제학과 학생들이라면 전문과정에 올라가기 전에 이 책을 읽으면 학습효율이 증가될 것이다. 꼭 추천하고 싶은 책이다.
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