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맨홀 뚜껑은 왜 둥근가? |
Weekly 195호 |
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원제 |
: マンホ－ルのふたはなぜ丸い? |
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저자 |
: 나카무라 기사쿠 (中村義作) |
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출판사 |
: 일본경제신문사 (日本經濟新聞社) |
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출판년도 |
: 200406 |
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페이지 |
: 217쪽 |
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| 나카무라 기사쿠 (中村義作) |
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| 1928년생. 일본대학 공학부 전기공학과 졸업. 일본전신전화공사 연구소, 신슈대학 등을 통해 지금은 도카이대학 교수. 저서로는 <수리퍼즐>, <상식을 넘어선 수의 세계> 등 |
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▣ 목 차
제1장 다다미깔기의 지혜
거울의 세계, 소다수의 착각, 3장의 명함으로, 맨홀의 뚜껑은 왜 둥근가 등
제2장 생일모임
점수주의의 허점, 시청률, 스모의 우승결정전, 생일모임, 맞선, 확률의 입문 등
제3장 가위와 톱니바퀴
절의 지붕, 자전거, 가위와 톱니바퀴, 엘리베이터, 고속도로의 커브 등
제4장 경마 필승법
둘이서 가위, 바위, 보를 하면, 실내게임, 경마필승법 등
제5장 케익을 나누는 방법
종이의 규격, 골든위크 달력, 케익을 나누는 방법, 미로 등
▣ Short Summary
목욕탕의 타일, 우유의 종이팩, 맨홀의 뚜껑, 자전거 등 아무렇지도 않게 보고 지나던 주변의 사물에 주의를 기울이면 다양하고 아름다운 진리가 숨겨있는 것을 알 수 있다. 그러한 것에 초점을 맞춰 특히 수학의 입장에서 그 훌륭함과 아름다움을 감상하려고 하는 것이 바로 이 책이다. 아마도 독자들은 <이런 곳에도 수학이 관계가 있었던 것인가>하며 놀랄 것이다. 그리고 이 놀라움은 감탄으로 이어질 것이고 바로 그 점이 이 책이 바라는 점이다.
수학이라고 하면 중학교나 고등학교 때 많이 고민했던 인수분해나 미분적분을 떠올리는 사람들이 많을 것이다. 하지만 이러한 기초 수학 이외에도 현실 생활과 직결한 재미있고 꿈과 같은 수학도 많이 있다. 그리고 이 책은 수학의 사고법을 설명하는 것이기 때문에 수식이나 계산 등은 전혀 필요하지 않다. 어려운 수식은 하나도 사용하지 않고 아주 평범한 설명으로 그 본질을 밝히고 있다. 수학이라는 단어만으로도 진절머리가 나는 사람도 자기도 모르게 이 책에 빠져들게 될 것이다.
예를 들어, 이 책은 맨홀의 뚜껑이 왜 둥근지를 설명한다. 맨홀 뚜껑을 잘 생각해보면 주로 도로 한 가운데 놓여진 둥근 뚜껑과 인도나 도로변의 사각형을 생각할 수 있다. 근데 사각형 맨홀의 경우는 구멍보다 뚜껑이 크다하더라도 대각으로 흔들리면 그 밑으로 빠져버릴 수 있다. 하지만 둥근 맨홀의 경우는 절대 그 밑으로 빠질 염려가 없기 때문에 밑이 깊은 맨홀이나 충격이 큰 도로 한 가운데에 원형 맨홀 뚜껑이 많이 사용되고 된다. 그렇다면 원형 이외에 밑으로 빠지지 않는 다른 모양이 또 있을까? 이 책을 통해 확인해보자.
지금부터 20년도 전인 1983년 7월부터 1년 간 일본경제신문에서 연재되었던 <생활 속의 수학>을 모은 단행본을 2004년에 맞춰 새롭게 문고판화 한 것이다.
▣ 본문소개
p. 31 거울의 세계 - 2장을 직각으로 세우면 비춰진 영상은 좌우가 똑바른 영상
우리들은 하루에 몇 번이고 거울의 신세를 지고 있다. 남자라면 면도를 할 때 여자라면 화장을 할 때는 물론이고 손이나 얼굴을 씻을 때 우리는 반드시 거울을 본다. 하지만 별다른 생각 없이 거울을 보곤 하기 때문에 거울에 대한 고마움을 느끼기는 힘들다. 하지만 이 세상에서 거울이 사라진다면 어떨까? 상상만으로 거울이 일상생활에 얼마나 불가결한 것인지는 충분히 알 수 있을 것이다. 거울의 역사를 조사해보면 유리로 만든 거울이 생기기 전에 금속 거울이 있었고 그 전에는 물을 거울삼아 봤었다. 유사 이전의 원시시대에도 물에 비춰진 자신의 영상을 바라보고 있었던 것이다. (중간생략) 근데 이 거울을 보고 있으면 누구나 알게 되는 특징이 있다. 바로 비춰진 영상의 좌우가 역전되느냐는 것이라. 따라서 이쪽에서 오른손을 들면 거울 속에서는 왼손이 올라가고 반대로 왼손을 들면 저쪽에서는 오른 손이 올라간다. 하지만 이러한 좌우의 역전에 익숙해져 있어 조금의 불편도 느끼지 못한다. 오히려 그 편이 더 자연스러워졌다.
하지만 냉정하게 생각해보면 이는 거울 속의 자신의 모습과 타인이 직접 보는 자신의 모습은 다른 것이 된다. 예를 들어 면도를 할 때 거울 속에 아내나 아이들의 얼굴이 비춰지거나하면 깜짝 놀라게 되는데 이는 좌우의 미묘한 차이게 얼굴의 표정을 크게 바꿔버려 마치 다른 사람처럼 보이곤 하기 때문이다. 따라서 만약 좌우가 바뀌지 않는 거울이 있다고 하면 오히려 이에 놀라는 독자들도 있을 것이다. 하지만 생각해보면 워낙 좌우가 역전되지 않는 사진을 통해 자신의 모습을 보는데는 익숙하기 때문에 실제로는 그다지 어색하지 않을 것이다.
그러면 좌우가 역전되지 않은 거울이 이 세상에 존재할까..... 그런 거울은 불가능할 것 같아도 조금만 더 생각해보면 정말 간단한 일이다. 표13에서 보듯이 2장의 거울을 직각으로 놓기만 하면 되는 것이다. 표14는 이것을 위에서 본 것으로 빛이 진행하는 방향은 화살표의 진행방향과 같다. 좌측에서 들어온 빛은 두 장의 빛에서 반사되어 우측으로 돌아온다. 또한 우측에서 들어온 빛은 좌측으로 되돌아가기 때문에 좌우가 역전하게 된다. 따라서 거울 속의 자신의 모습은 타인이 보는 것과 똑같은 것이 된다. (이하 생략)
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