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수학에 감동하는 머리를 만든다 |
Weekly 225호 |
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원제 |
: 數學に感動する頭をつくる |
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저자 |
: 구리타 테츠야 (栗田哲也) |
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출판사 |
: 주식회사 디스카바 (株式會社ディスカブァ－) |
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출판년도 |
: 200407 |
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페이지 |
: 253쪽 |
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| 구리타 테츠야 (栗田哲也) |
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| 1961년생. 동경대학교 문학부 중퇴 후 수학교육 관련의 학원, 출판사에서 근무.
현재 잡지 <대학으로 가기 위한 수학> 등에 기고하면서 수학 올림픽을 겨냥하는 학생을 위한 영재학원에서 강사를 맡고 있다. 주요 저서로는 <부모와 아이를 위한 산수 모험>, <아이에게 가르쳐 주고 싶어지는 산수> 등이 있다. |
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▣ 목 차
제1장 <수감(數感)>이란 무엇인가
제2장 수학 교육에 관하여 (초급 편)
제3장 다양한 능력의 개발방법
부록 수감을 키우는 연습문제
▣ Short Summary
국제 수학올림픽의 수상자를 다수 키운 영재학원 강사가 밝히는 수학 센스를
연마하는 방법! 산수와 수학을 잘 하는 아이들에게 공통적인 특징이란 무엇인
가에 대한 답을 제시한다.
산수와 수학을 어려워하는 아이들, 그리고 수학을 유난히 어려워했던 어른들이
많이 있다. 기초적인 문제야 풀 수 있지만 활용문제가 나오면 막혀버리는데,
왜 이런 문제가 발생하는 걸까?
이는 우리 교과서를 보면 바로 알 수 있다. 교과서 어디에도 <어떻게 하면 산
수와 수학 능력을 익힐 수 있는지>에 대해서는 쓰여져 있지 않다. 다만 공식에
대한 설명과 간단한 연습문제를 반복해서 소개하고 있을 뿐이다.
이는 마치 게임의 규칙과 간단한 전법을 소개한 축구 해설서를 읽고서는 축구
선수가 되라고 말하는 것과 같다. 아무리 책에서 좋은 말을 배웠고 이해했다고
해도, 그것만으로 축구를 할 수는 없다. 축구를 잘하기 위해서는 근력트레이닝
이나 공에 익숙해지는 일, 그리고 균형감각이나 반사신경 등 다양한 능력이 필
요하고 그러한 능력을 매일 같이 연마해야 한다. 아무리 규칙과 전술을 이해했
다고 한들 실제 게임을 통해 자신의 능력을 비교하면서 이해하지 않으면 전술의
깊은 의미도 이해할 수 없다.
수학도 마찬가지다. 수학을 할 수 있는 능력을 익히고, 단련한 뒤에 문제를 푸
는 실전을 통해 전술을 이해해야 한다. 수학은 끊임없이 문제풀기를 반복하는
식으로는 능력 향상을 기대할 수 없다. 수학에 열심인 사람들은 능력개발까지
하는 반면 학교에서 주어진 과제 등 꼭 해야 하는 분량만을 하는 사람들은, 수
학이 다소 복잡해지기 시작하면 확연히 뒤쳐지는 것을 알 수 있다.
그렇다면 수학을 익히기 위해서는 어떤 능력이 필요하고, 어떤 일에 신경을 써
야 할까? 그것이 바로 이 책의 테마이다.
이 책의 각 내용을 다음과 같이 소개한다.
제1장 <수감(수학적 감각)이란 무엇인가>
수학 교과서와 참고서는 견문과 같다. 고귀한 기초가 써 있지만, 그것을 이해
하고 응용하기 위해서는 어떤 능력을 익혀 두어야 하는지에 대한 언급은 없다.
좋은 내용인데도 그것을 이해하고 감동하는 능력의 개발 자체는 개개인의 손에
맡긴 것이다. 그래서 세상에는 발상력과 추리능력을 단련하기 위한 책들이 많
이 있다. 그러나 퍼즐이 아니라 수학을 잘하고 싶으면 그런 것과 별도의 능력
을 개발해야 한다. 그 능력을 이 책에서는 수감(數感)이라고 부른다. 여기서는
수학에는 능력이라는 것이 필요 없고 수감, 즉 수학적인 센스를 키우면 된다고
주장하고 있다.
제2장 <수학 교육에 관하여(초급 편)>
제2장에서는 저자가 이전에 근무했던 학원에 학부모를 생각해서 쓴 글을 소개
한다. 제1장에서 약간 이론적으로 산수와 수학에 대해서 설명한 반면에, 여기
서는 편한 마음으로 저자의 이론을 접할 수 있도록 되어 있다. 제2장은 제1장
과 제3장을 이어 주는 다리 역할을 하고 있다.
제3장 <다양한 능력의 개발방법 >
제1장을 읽으면서 자신에게는 수학 능력이 없어 다소 불안해 하는 독자도 있을
것이다. 그러나 걱정할 필요는 없다. 수학 능력이 없어도 기억력이나 작업할
능력, 발상력, 추리 능력, 동찰 능력 등 다양한 능력은 있다. 수학 능력이라는
것을 한꺼번에 익힐 수 없어도 그러한 각각 능력을 착실하게 개발하는 방법은
있다. 그리고 그러한 착실한 노력을 되풀이하면 어느 기간에 갑자기 수학 능력
이 비약적으로 향상한 것을 보게 된다. 그래서 여기서는 그러한 각각의 능력을
키우는 방법을 구체적으로 검토한다. 그리고 최종적으로 ‘수감’의 본질에 대
해서 언급한다. 이 능력이 있는지 여부로 수학이 재미있는지 여부가 결정된다고
할 수 있다.
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