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수학의 역사 |
Weekly 69호 |
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원제 |
: Une Histoire des mathematiques |
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저자 |
: 아미 다한 달메디코, 잔 파이퍼 (Amy Dahan-Dalmedico, Jeanne Peiffer) |
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출판사 |
: 세이유 (Seuil) |
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출판년도 |
: 1986 |
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페이지 |
: 308쪽 |
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| 아미 다한 달메디코, 잔 파이퍼 (Amy Dahan-Dalmedico, Jeanne Peiffer) |
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| 아미 다한 달메디코는 알렉상드르 코이레 센터의 부장이며 에콜
폴리테크닉에서 강의를 맡고 있다. 잔 파이퍼는 수학사 박사
이며 프랑스 국립과학연구소에서 과학사 연구원으로 있다.
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▣ 목 차
서문
1. 풍경들
2. 이성의 시대 : 그리스
3. 고전 대수학의 형성
4. 도형, 공간, 기하학
5. 극한
6. 함수의 개념과 해석의 발전
7. 대수학, 해석학, 기하학의 교차점 : 복소수
8. 새로운 주제, 새로운 법칙, 대수학적 구조의 출현
부록
▣ Short Summary
수학은 때로는 확신과 즐거움으로 때로는 의구심과 비판으로 다가온다. 이 책에서 저자들은 이러한 수학과 자신들과의 관계를 말하려고 노력했다고 한다. 여러 상징들과 수식들을 능수 능란하게 다루고 개념적 상관성과 연산 매카니즘을 탐구하여 하나의 문제를 푸는 것은 분명 매우 흥미로운 지적 과정일 것이다. 그리하여 자연스레 추상 세계로 빠져드는 것은 매력이 아닐 수 없다.
그러나 불행히도 현재의 수학 교육은 이론들의 경직되고 불변하는 측면에만 국한되어 있고 이러한 기능들을 확인하는 인위적인 연습문제들을 푸는 것에 대부분의 시간을 할애하고 있다. 과도하게 수학적 수식만을 내세우고 여러 고찰 가능한 문제들과 어려움 들을 은폐하며 상황의 유비를 가로막고 그리하여 이론적 종합만을 목표로 하는 이러한 무미건조한 관행이 우리로 하여금 수학을 싫어하고 포기하게 만든다. 이러한 평범한 사람들의 반응들로 인해 저자들은 우리 사회에서 과학이 행하는 역할과 기능에 대해 질문을 던지게 된 것이다.
사람들에게 좀 더 다가갈 수 있는 수학을 생각하다가 저자들은 역사 쪽에 관심을 갖게 되었다. 역사는 수학의 특성인 전문성 때문에 등한시 된 수학의 문화적 측면을 복원시키고 놀라운 지적 모험들이 어떻게 펼쳐졌는지 보여주기 때문이다.
그래서 사료들과 원전들, 여러 참고문헌들을 살피다가 저자들은 수학의 역사 속에서 추측, 주저함, 역경, 경쟁적인 모델, 번뜩이는 직감, 공리화와 종합의 순간들이 매우 복잡하게 연속적으로 나타난다는 사실을 발견한다. 이 책의 특징은 이러한 지식의 순환에 참여하고자 하는 것이다.
이 책이 주제로 하는 바는 학과로서의 수학보다는 내부적인 생각의 발전에 중점을 두는 개념적 역사라는 점을 명심하자. 첫 장에서는 수학과 문명 발전의 조건들 간에 다리를 놓고자 했다. 제2장에서는 그리스에서의 이성적 과학의 탄생을 말하면서 우리의 선입관에 일침을 놓는다. 아랍의 수학은 역사에서 매우 중요한 자리를 차지함에도 불구하고 간과되기 일쑤였다. 이러한 의미에서 이 책은 중국과 인도의 수학과 마찬가지로 서구 과학의 궤도에서 벗어나 있는 아랍의 수학에 좀 더 접근하고자 노력했다.
수학이라는 장은 매우 광대하다. 살펴보아야 할 책도 엄청나다. 그래서 이 책에서는 한편으로는 상대적으로 쉬우면서도, 기본적인 학과의 발전에 기여했기 때문에 역시 한편으로 그 중요성을 무시할 수 없는 개념들을 선택하여 설명한다.
수학적 개념들을 언급하면서 기술적 측면을 피해가긴 어렵다. 그래서 이 책은 그 수학의 범위 안에서, 그 수학이 적용되어 특정 형식으로 나타난 경우들에 한해 소개하고자 노력한다. 이러한 수학의 실용적인 적용과 수학이 기술을 통해 구체화 될 수 있다는 사실은 전문가가 아닌 독자들의 호기심을 일깨우는데 충분할 것이다.
책 말미에 소개하고 있는 참고 문헌들은 비교적 구하기 쉬운 책들로 엄선하였다고 한다. 여러 논문과 기사, 세미나 발표자료, 토론 자료들도 쉽게 찾을 수 있도록 배려를 아끼지 않았다.
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