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수학이 재미있어지는 12가지 이야기 |
Weekly 91호 |
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원제 |
: 數學がおもしろくなる 12話 |
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저자 |
: 카타야마 코우지 (片山孝次) |
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출판사 |
: 이와나미 서점 (岩波書店) |
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출판년도 |
: 010625 |
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페이지 |
: 222쪽 |
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| 카타야마 코우지 (片山孝次) |
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| 1932년 효우코현(兵庫縣) 태생. 1961년 동경대학 수학·물리 대학원 과정을 수료. 1963년 이
후, 시카고 대학 등으로 유학. 현재, 쯔다쥬크 대학 교수. 이학박사. 전공은 정수론(整數論). |
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▣목차
제1장 신기한 숫자 9
제2장 수를 나눈다.
제3장 마법의 정방형을 만들자
제4장 재미있는 수열
제5장 숫자 게임과 달력
제6장 친애수(親愛數)와 완전수(完全數)
제7장 피타고라스의 정리
등 12가지
▣내용
최근 초, 중, 고 학생들이 수학을 싫어하는 아이가 많아지고 있다. 좋아하는 편이라고 말하는 사람도 공식을 바로 적용할 수 있는 계산 문제라면 좋지만, 응용은 싫다는 쪽이 많다고 한다. 결국 그것은 공식을 외우는 것이 수학이라고 생각하기 때문이다. 수학을 정의, 정리, 증명, 공식...을 칭칭 얽어매어 우리 속에 넣는 것으로 생각한다면 그것은 완전히 오해이다. 수학은 즐겁고 재미있는 것이다.
이 책은 주변에서 흔히 볼 수 있는 12가지의 수학의 즐겁고 재미있는 이야기를 소개한다. 수학은 주어진 것이 아니다. 스스로 찾고, 스스로 만들어 내는 것이다. 우리 주변의 가까운 곳에 수학과 관련되는 일들이 가득 있다. 이 책의 12가지 이야기는 아주 작은 예에 불과하지만, 이들 이야기를 통해 수학에 대한 친근함과 재미를 느낄 수 있을 것이다.
이 책에는 다음과 같은 내용들을 소개한다.
신기한 숫자 9. 세로, 가로, 대각선을 더하면 같은 숫자가 되는 마법의 정방형, 신기한 파이(기호)의 이야기. 정오각형의 도형 그리기. 아킬레스와 거북이의 뒤쫓기, 불가능하다고 생각한 각의 3등분, 피타고라스의 정리 등 알아두면 좋은 상식들로 가득 차있는 재미있는 책이다.
몇 가지 책의 내용을 소개한다.
<신기한 수 9>
구구단은 초등학교 저학년 때 배운다. 모두 [2·2는4, 2·3은6...] 이라고 소리내어 외었던 기억이 있을 것이다. 그 중에 단지 암기하는 것만이 아니라 구구단의 구성, 예를 들면 2단은[2·2는4]부터 시작해서 2를 차례로 더하면 된다는 사실을 알게 되는 것이다.
구구단은 [2·2는4]부터 시작되지만, 시작할 때 [9·9]부터 하지 않고 [2·2]부터 외우는 것이 보통이다. 실제, 독일에서는 [1·1은1]부터 시작되고, 구구단을 [1의 1배]라는 의미로 아인말 아인스(Einmal-eins)라고 부른다. 우리나라에서 예전에는 [9·9는81]부터 시작했기 때문에 구구단이라는 명칭이 붙은 것이지만, 언젠가부터 순서가 바뀌어 이름만이 그대로 남은 것이다.
신기한 숫자 9에 대한 유명한 정리를 소개한다.
『어떤 수를 9로 나눈 나머지는, 각 자리 수의 합을 9로 나눈 나머지와 같다』
예를 들어 543을 적용시켜 본다.
543을 9로 나눈 나머지는 각 자리 수의 합 5+4+3=12를 9로 나눈 나머지와 같다는 것이다.543÷9=3 이므로 나머지는 3, 한편 5+4+3=12를 9로 나눈 나머지도 3이다.한가지 더 1986을 9로 나눈 나머지는 6이다. 한편 각 자리의 합 1+9+8+6=24를 9로 나눈 나머지도 6이다.
<10진법, 12진법, 60진법>
우리들이 보통 사용하고 있는 "십진법"은 1986=1×10³+9×10²+8×10¹+6×100과 같이 수를 표시하는 방법이다. 그것은 옛날에 물건을 세는데 손가락을 이용하고, 손가락이 10개 있는데서 기인한 것으로 생각된다. 일상적으로는 그밖에 "12진법""60진법"이 있다. 12진법은 시계라든지, 이탈리아의 화폐의 일부가 12진법이 사용되고 있는 것 등이다. 60진법은 옛날 바빌로니아에서 사용했던 것으로 추정된다. 60진법은 지금의 시간(1시간=60부, 1분 =60초)과 각의 크기에 사용되고 있다. 12진법은 12가 2,3,4의 배수인 것에 기원이 있다고 본다. 12를 한 덩어리로 보면 여러 개의 물건을 두 사람이 나누어 가진다든지, 세 명, 혹은 네 명으로 나누어 가질 때 편리하다. 게다가 60으로는 5로도 나눌 수 있는 이점이 있다.
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