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생각하는 힘을 키우는 수학책 |
Weekly 332호 |
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원제 |
: 考える力をつける数学の本 |
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저자 |
: 아카베 츠네하루 (岡部恒治) |
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출판사 |
: 일본경제신문사 (日本經濟新聞社) |
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출판년도 |
: 200110 |
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페이지 |
: 238쪽 |
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| 아카베 츠네하루 (岡部恒治) |
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| 아카베 츠네하루(岡部恒治)
1946년생. 69년 동경대학 이학부 수학과 졸업. 동대학대학원 석사과정 수료. 현재, 사이타마대학 경제학부 교수.
주요저서로 <미분과 적분, 역시! 세미나>, <만화 수학소사전>, <만화 수학입문>, <만화 미분적분입문>, <미분적분의 구조>, <분수를 못하는 대학생>, <수학은 이렇게 재미있다> 등
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▣ 목 차
서장 수학은 생각하는 힘을 키워준다.
1. 천재소년 가우스의 연구
2. 종이와 연필의 세계로
3. ‘추상화’를 하면 편해진다.
4. 수학감각이 뛰어나다 함은?
5. 수학은 사고의 산물이지만……
6. 문제 적출형과 문제 해결형, 당신은 어느 쪽?
7. 수학감각은 어떻게 하면 늘어날까?
8. 수학적인 머리 사용법이란?
9. 일단 간단한 경우부터 생각하자.
10. 일단 손을 움직여보자.
11. 머리 속이라면 자유롭게 움직여보자.
12. 간단한 것으로 바꾼다.
13. 불필요한 것을 발견한다.
14. ‘특이점’은 중요한 근거.
15. 대강하는 것이 좋을 때도 있다.
16. 핵심인물을 찾아라.
17. 선을 긋거나, 색칠을 하거나.
18. 대칭성에 주목해라.
19. 반복의 법칙성
20. 연필을 돌려보자.
21. 평균치에서 생각한다.
22. 늘리거나 줄이거나.
23. 차원을 높여 보자.
24. 수학은 이미지다.
▣ Short Summary
수학은 본래 생각하는 힘을 키워주는 것이다. 따라서 새로운 것을 만들거나 기존 매뉴얼에는 없는 새로운 사태가 벌어졌을 때, 이에 대처하는 능력은 수학과 깊은 관련이 있다. 저자는 이를 수학의 추상화라고 표현을 한다. 그리고, 예전에는 수학의 추상화의 아름다움에 동경을 품는 사람들이 있었지만, 요즘엔 그런 사람이 줄어버렸음에 걱정한다.
수학은 추상화는, 서로 관계 없어 보이는 것을 이어주기도 하고, 어떤 특정 방법이 전혀 별개의 문제로 고민할 때, 발상의 근본이 되기도 한다. 무엇보다 추상화 단계에서 ‘무엇이 문제이고 무엇이 필요한가’와 사물의 본질을 파악할 수 있는 법을 배우게 된다. 이러한 대응력을 높이는 훈련이 가능한 학문은 그다지 많지 않은데 그 중 하나가 바로 수학이라 할 수 있다. 그리고 지금과 같은 격변기야말로, 본질을 간파하는 힘 즉 수학적 사고력이 필요하고, 그것을 키워주는 것이 바로 수학의 역할일 것이다.
그래서 이 책에서는 가우스나 아르키메데스 등 위대한 선인들의 사고법이나 주변의 연구 등을 섞어가며 수학의 본질을 쫓고, 수학적 사고법을 키우기 위해 다양한 방법 등을 제안한다. ‘수학책은 고등학교 졸업 이후 건드려본 적도 없다’ 혹은 ‘보기도 싫다’라고 하는 수학 콤플렉스에 빠진 사람도 ‘수학을 통해 무엇을 배워야만 하는가’를 배울 수 있다. 즉, 산수를 싫어해도 풀 수 있는 두뇌체조와 같은 문제들을 통해 수학적인 사고법이 자연스레 몸에 익숙해질 수 있도록 구성되었다. 그리고 중학교 입시에서 대학입시, 공무원 시험에 이르기까지 다양한 출제 예를 섞어가면서, 그 해법 테크닉도 논한다. 이러한 수학적 사고력은 비즈니스 세계에서 필요한 ‘타인에게 사물을 전달할 때, 포인트를 잘 잡아내는 법’’불필요한 것을 제거하면서 본질을 간파하는 법’ 등의 유용한 센스도 키워갈 수 있을 것이다.
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